Contenuto

# Parentesi e gruppi

Le virgolette servono soltanto per evidenziare il testo e non fanno parte del contenuto degli esempi di formule e dei comandi.

Se digitate manualmente gli esempi nella finestra Comandi, è necessario inserire gli spazi per ottenere una struttura corretta.

Le parentesi graffe "{}" vengono usate per raggruppare più espressioni in una sola. Ad esempio, sqrt {x * y} è la radice quadrata dell'intero prodotto x*y, mentre sqrt x * y è la radice quadrata di x moltiplicato per y. Le parentesi graffe non richiedono spazi aggiuntivi.

Finora era possibile inserire le parentesi degli insiemi tramite il riquadro Elementi o direttamente nella finestra Comandi nel modo "left lbrace <?> right rbrace". Ora potete inserire una parentesi destra o sinistra degli insiemi anche con "lbrace" e "rbrace", vale a dire con o senza segnaposto.

In totale avete a disposizione otto (8) diversi tipi di parentesi. Le parentesi "ceil" e "floor", vengono spesso usate in informatica per arrotondare l'argomento alla cifra intera successiva: lceil -3.7 rceil = -3 o lfloor -3.7 rfloor = -4.

Le parentesi operatore, note in inglese anche come Bra-kets (parentesi uncinate con un tratto verticale in mezzo), sono abbastanza comuni in fisica: langle a mline b rangle o langle a mline b mline c over d mline e rangle. L'altezza e il posizionamento dei tratti verticali corrisponde sempre esattamente alle parentesi ambientali.

Tutte le parentesi devono sempre essere accoppiate. Le parentesi hanno le seguenti caratteristiche in comune:

Tutti i tipi di parentesi hanno la stessa funzione di raggruppamento come descritto per le parentesi "{}".

Tutti i tipi di parentesi, comprese quelle visibili, consentono di definire i gruppi vuoti. Pertanto l'espressione racchiusa può anche rimanere vuota.

Un'altra caratteristica in comune delle parentesi è che esse non adattano da nessun lato la loro dimensione all'espressione racchiusa. Se ad esempio volete visualizzare ( a over b ) con una dimensione di parentesi adattata ad a e b, dovete aggiungere "left" e "right". La digitazione di left(a over b right) genera le appropriate proporzioni delle dimensioni. Se le parentesi sono parte integrante dell'espressione la cui dimensione viene modificata, subiranno anch'esse la modifica delle dimensioni: size 3(a over b) e size 12(a over b). Naturalmente questo non influisce sul rapporto delle dimensioni tra parentesi e espressione tra parentesi.

Poiché "left" e "right" garantiscono un'assegnazione univoca delle parentesi tra di loro, potete utilizzare come argomento per entrambe ogni singola parentesi, incluse le parentesi destre nella parte sinistra e viceversa. Al posto di una parentesi potete inserire anche "none": in quel punto non viene visualizzata alcuna parentesi e non viene lasciato nessuno spazio libero. In questo modo potete formare le seguenti espressioni:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Per "left" e "right" valgono le stesse regole delle altre parentesi. Infatti, anche questo tipo di parentesi possono raggruppare e racchiudere le espressioni vuote.

La combinazione di parentesi non compatibili, parentesi solo in un lato e lo scambio tra destra e sinistra avvengono spesso. Un esempio matematico, che però non può essere inserito in questo modo, faciliterà la comprensione di quanto appena detto:

- [2, 3) - intervallo a destra aperto

Con "left" e "right" potete rendere valida l'espressione in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Tuttavia, le parentesi non hanno una dimensione fissa perché si adattano all'argomento. L'impostazione di una singola parentesi è un'operazione piuttosto complessa. Per questo motivo c'è ora la possibilità di rappresentare le parentesi singole con una dimensione fissa, facendo precedere le parentesi normali dalla barra rovesciata "\" (backslash). Queste parentesi si comportano come ogni altro simbolo e non hanno più la funzionalità particolare di parentesi, quindi non avranno funzione di raggruppamento e l'allineamento sarà lo stesso degli altri simboli, come ad esempio size *2 \langle x \rangle e size *2 langle x rangle.

Possiamo riepilogare questo argomento nella seguente maniera:

- \{ o \lbrace, \} o \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

In questo modo in LibreOffice Math potete strutturare intervalli come quello sopra descritto senza problemi: \[2", "3\) o "\]2", "3\[ (attenzione: queste virgolette devono essere digitate).

Utilizzate solo le virgolette che potete inserire digitando Maiusc+2 e non quelle tipografiche. Di regola i segni di punteggiatura (come in questo caso la virgola) devono sempre essere inseriti come testo e anche gli spazi vuoti risultano utili. Potete anche utilizzare "\[2,~3\)" ma si consiglia di applicare la possibilità sopra descritta. Con il termine "dimensione fissa" si intende sempre una dimensione delle parentesi dipendente solo dalla dimensione del carattere.

L'annidamento dei gruppi è relativamente semplice. Nella formula hat "{a + b}", "hat" viene rappresentato semplicemente sul centro di "{a + b}". Anche color red lceil a rceil e grave hat langle x * y rangle eseguono la funzione desiderata. L'ultimo gruppo descritto presenta lo stesso risultato di grave {hat langle x * y rangle}. Questo non deve sorprendere, poiché questi attributi non sono in concorrenza diretta ma possono essere combinati.

La questione è diversa per gli attributi concorrenti tra loro o che perlomeno si influenzano a vicenda, come spesso si verifica con gli attributi dei caratteri. Ad esempio, che colore ha b in color yellow color red (a + color green b), o qual è la sua dimensione in size *4 (a + size /2 b)? Se la dimensione di base è 12, sarà uguale a 48, 6 o addirittura 24 (che potrebbe valere come combinazione)? Le seguenti descrizioni, rappresentano le regole di soluzione basilari, grazie alle quali tutto funzionerà in modo unitario. Questa regola vale principalmente per tutte le operazioni di gruppo, con un effetto visibile solo con gli attributi dei caratteri, cioè "bold", "ital", "phantom", "size", "color" e "font":

- Le operazioni di gruppo in sequenza sono considerate come se ogni singola operazione fosse racchiusa fra parentesi. Esse sono annidate e in ciascun livello non vi può essere più di un'operazione. Ecco un esempio di formula con molte operazioni di gruppo:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- In seguito viene tutto interpretato da sinistra a destra, mentre un'operazione esegue le relative modifiche solo per il suo gruppo (o espressione). Allo stesso tempo le operazioni che si trovano più a destra "sostituiscono" o " si combinano" con quelle precedenti.

- Un'operazione di gruppo non ha effetto sui gruppi superiori, ma solo sui gruppi e espressioni inferiori, dei quali fanno parte anche le rispettive parentesi e anche i super/subscript (esponente e pedice), come ad esempio

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ...", "font ..." e anche "size n" (n è un numero decimale) sostituiscono le eventuali operazioni precedenti dello stesso tipo,

nel caso di "size +n", "size -n", "size *n" e "size /n" gli effetti delle operazioni vengono combinati,

size *2 size -5 a sarebbe la doppia dimensione iniziale meno 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Per cambiare le dimensioni di una formula, usate "size +" oppure i simboli -, * o /, evitando di usare "size n". Questi comandi possono essere usati facilmente in qualunque contesto. Potete ad esempio copiare le formule in altri punti con i comandi Copia e Incolla lasciando invariato il risultato. Inoltre, queste espressioni si adattano meglio al cambiamento delle dimensioni di base dal menu rispetto all'uso di "size n". Usando solo size * e size / (ad esempio, size *1.24 a oppure size /0.86 a), le proporzioni rimangono invariate.

Esempi (con dimensione di base 12 e 50% per gli indici):

Proporzioni esattamente identiche con size 18 a_n e size *1,5 a_n.

In un altro contesto la situazione è completamente diversa: x^{size 18 a_n} e x^{size *1.5 a_n}

Esempi con size +n per eseguire un confronto. Il risultato è identico:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

I seguenti esempi invece presentato risultati diversi:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Tutte le n hanno dimensioni differenti. La dimensione 1,333 è data da 8/6, la dimensione desiderata diviso la dimensione indice predefinita 6. (Dimensione indice 50%, con una dimensione di base pari a 12)

Sostienici!